春はあけぼの、夏は解答

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すこしご無沙汰しましたが、今日からなるべく再開していこうと思います。 

今日は河合の理系第３問です。 

 

まずは問題から。  

頻出の立体問題。 

問題に図が書いていないのが、ややこしくしていますが、実はそこがミソの問題でもあります。

では早速解説をしていきましょう。 

 

線分の長さの積と来たら相似 

（１）はＮＰ×ＮＰ’の値を求めよという問題です。 

いきなり大きいなポイントですが、線分の長さの積と来たら相似をはじめに考えましょう。 

図形の問題のパターンはたくさんあるようですが、実は結構パターンが決まっています。この問題も、その一つ。 実は、長さの積に関する問題は、ほとんど相似の式を立てれば終わってしまいます。 

 

高校数学で習う図形の性質はたくさんありますが、一度教科書をめくりながら、結論の式を眺めてみて下さい。 

ＮＰ×ＮＰ’のような、長さの積になるのでは、相似の問題だけだと思います。

 例外といえるか分かりませんが、方べきの定理も長さの積が登場しますね。しかし、方べきの定理も相似を使って証明する定理ですので、結局は全部相似と言って良いでしょう。 

 

あとは、丁寧に図を描いて、相似の式を立てれば終わり。実は中３でも解ける問題でした。 

手書きの解答には、別解を載せておきましたが、そちらの解説もちらっとしましょう。 

 

図形の計量の問題は、長さ、角度、面積、座標 

先ほどの相似を使った解法は、最も簡単に解く方法だったと思いますが、他にも解く方法がありまして、それが計量に持ち込む方法です。 「計量」というと、聞きなれないかもしれませんが、要するに長さや角度を文字で置いて、立式して解く方法です。 恐らく、問題を解いた方の中にも、どこかの長さを文字で置いたり、角度をΘで置いたりして解いた方もいると思いますが、そういうのは全部、図形の計量をしているといえます。 

 

さて、そこで大きなポイントなのですが、図形を計量するときには、手段が４種類しかありません。

それが 

①長さを文字で置く 

②角度を文字で置く 

③面積を文字で置く 

④座標を設定する の４つです。 

 

面白いのは４つ目。 図形の問題に思いきや、座標の問題として解くと、意外に簡単♪という問題は多数あります。 

この問題も、座標を設定して解くことが出来ますので、どうぞ別解をご覧ください。 

 

ちなみに、四角い図形が出るときに、座標を設定するのがおススメです。何しろ、直交座標は四角の組合せですからね。 

なお、③面積を文字で置くパターンは、比較的少ないかと思います。 

 

対称性＋最大最小と来たら・・・？ 

では、（２）に行きましょう。 今度は、ＰだけではなくＱも設定して、Ｐ’Ｑ’の取りうる値を求めよという問題。 

 

まずは、超基本事項の確認ですが、とりうる値の範囲を求めよというのは、最大最小問題とほぼ同じです。 そして、基本的にはグラフを描く問題に帰着するのも押さえましょう。 

 

グラフが描けない場合や、グラフより早く解ける手段がある場合は、グラフ以外に手を伸ばすこともありますが、グラフが第一候補だと考えておけば、まあまず外しません。 

 

そして、今回はＰとＱが対称性を持っています。 ＰとＱに対して、どちらかが特殊な条件があるわけではありませんので、解答を進めていっても、ＰとＱに関しての対称式が出るのが当たり前。 これをどう処理するのかが、腕の見せ所です。 

 

その手段は・・・？ 

ということで、手書きの解答を見ながら、Ｐ’Ｑ’の長さを求めるところまで行ってほしいのですが、するとやはりｐとｑの対称式が出てきますね。 

ここで、ｐとｑの条件を確認すると、 ０＜ｐ＜ｋ、０＜ｑ＜ｋ、ｐ＾２＋ｑ＾２＝ｋ＾２の３つです。 

 

式の見た目は複雑でも、設定は簡単。 

一番簡単なのは、１文字消去をして、グラフを描くことでしょう。 ということで、手書きの解答もそのようにしておきました。 

トリッキーなやりかた（！？）としては、相加相乗を使うことも出来ますね。しかし、最小は求められても、最大が求められないので、やはりグラフが今回は良い気がします。 

また、、ｐとｑの関係式を合わせて、新しい１文字の変数に置くことも考えられますね。 ただ、式の形が複雑になるため、あまり有効ではありません。ということで載せませんでした。 

 

色々書きましたが、最後に手書きの解答をご覧くださいませ。  

 

さて、この問題。 実は使っている数学が、中３と高１だけ。 

高校１年生に、理解させようと思ったら出来てしまう問題です。 でも、こうして模試として出されて、緊張感の中で解かされると、なかなかできないんですよね。 

 

非常に、復習するのに良い問題だと思いますので、ぜひ何度か解きなおしたり、別解を探ったりしてみて下さい。

 

ども、金田一は古谷一行派の岡田達也です。

 

 

 

『』

2日目も無事に終了した。

 

 

初日は

キャラメルボックスのお客さんと

謎解き好きのお客さんが半々くらいで

昨日は

謎解き好きのお客さんが9割を占めていた。

 

そうなると

「鈴木秀明よ、今回はどんな謎を用意してくれたんだ？ お手並み拝見といこうじゃないか。絶対に解いてやるもんね」

というお客さんの意気込みがものすごく、もう少しで鼻息が聞こえてきそうだった。

いや、3人くらいは聞こえていた。

（……本当か？）

 

みんながみんなプレイしている最中は

金田一耕助であり、古畑任三郎であり、エルキュール・ポアロであり、名探偵ホームズであり、名探偵コナンに変身している。

それこそがこの企画の醍醐味だと思うので、こちらも演じ甲斐があるというものだ。

 

　＊　

 

この企画を考え出した鈴木秀明くん

とにかく脇が甘く

オマケに詰めも甘く

忘れ物も多い人間で

結果、常に周囲の人達に怒られている。

 

なんだけど

これが不思議と憎めないヤツなのだ。

周りの人間が思わず救いの手を出してしまいたくなる何かを持っている。

 

世の中にはいるもんなんだ、と感心してしまう。

こういう「いじられて」「愛される」キャラが。

 

　＊

 

一例を挙げよう。

 

鈴木くん

キャラメルボックスの後輩なのだけど

劇団在籍は4年という短い期間だった。

なので、残念ながら僕との共演は無い。

 

いや

正確には『容疑者Xの献身』という作品で一度だけ同じ舞台に立った。

 

彼はスタッフとしての参加だったのだが、オープニングのシーンで、ホームレスの数が足りなかったので、鈴木くんは顔がわからないようにして舞台の中央で「空き缶を金づちで叩いて潰しているホームレスの役」を演じることになった。

 

この芝居、湯川教授を演じる僕の語りで幕が開く。

ライバル石神が舞台上を歩く姿を見ながら、その様子を、静かに静かに1人で語っていく。

その後ろで鈴木くん演じるホームレスが空き缶を潰しているのだが……

 

稽古序盤のことだった。

 

「カーン！ カーン！ グシャ！ パコッ！」

 

……

……

 

もしもし

鈴木くん

 

あのね、カンカンに何の恨みがあるのか知らないけど、そんなに叩きまくっていたら、僕のセリフが聞こえにくくなるし、ついでに言えばとてもしゃべりにくいんだけど……

 

「すいません！」

 

いや、気をつけてくれればいいんだよ……

 

「僕、学生時代、和太鼓やってたんで物を叩くときついつい力が入っちゃうんでうしょね、テヘッ（笑）」

 

知らねーよ！！！

和太鼓のせいにしてんじゃねーよ！！！

和太鼓に罪はねーだろ！！！

ただの叩き過ぎなんだよ！！！

オメーが力をセーブすりゃ済むだけだろうが！！！

つーか、テヘッ（笑）ってなんだよ！！！

 

というような事があった。

 

しかし、その後、彼も成長し、僕のセリフの邪魔にならないところで、上手に、カンカンを潰す音を響かせるようになった。

 

そうなのだ。

やれば出来る子なのだ。

僕はその姿を微笑ましく見ていた。

 

舞台初日。

 

オープニングシーン

僕の最後のセリフは

登場人物全員に囲まれて

舞台中央で

正面を振り向き

「東野圭吾作　容疑者Xの献身」

という

自分で言うのも恥ずかしいが“かなりの決めゼリフ的タイトルコール”だった。

 

僕は初日の緊張感でガチガチになっていたがなんとかここまでは無事に来た。

あと一言でオープニンが終わる。

 

僕は気合を入れ直して口を開いた。

「東ーー」

 

ここで信じられない出来事が起こる。

 

僕の真後ろで「カランコロン！」という清々しい金属音が聞こえたかと思うと、次の瞬間、その缶が僕の足元に飛んできて、カカトにぶつかって止まった。

 

……あいつ

……手を滑らせやがった

 

この大事なときに……

 

　＊

 

一事が万事、この調子の男なのだ。

だが

憎めない不思議な魅力がある。

 

カンカンの償いはまだしてもらってないが

それはもう時効ということで力を貸そう。

 

 

是非、いらしてください！

歌舞伎町でお待ちしています！

 

 

 

では、また。

 

 

 

 

本日は

 

問24。

5．実務上の知識及び能力

問題を見てみましょう

問 24 点呼の実施等に関する次の記述のうち、適切なものには解答用紙の「適」の欄に、適切でないものには解答用紙の「不適」の欄にマークしなさい。なお、解答にあたっては、各選択肢に記載されている事項以外は考慮しないものとする。

答えは１、不適。２、不適。３、不適。４、適。

選択肢を見てみましょう。

1．乗務前の点呼における酒気帯びの有無を確認するため、アルコール検知器を使用しなければならないとされているが、アルコール検知器を使用する理由は、身体に保有しているアルコールの程度を測定し、道路交通法施行令で定める呼気 1 リットル当たり 0.15 ミリグラム以上であるか否かを判定するためである。

通達を見てみましょう。

第7条点呼等

(9)「酒気帯びの有無」は、道路交通法施行令第44条の3に規定する血液中のアルコ ール濃度0.3ｍｇ／ｍℓ又は呼気中のアルコール濃度0.15ｍｇ／ℓ以上であるか否かを問わないものである。 

よって選択肢は不適。
 

 

 

選択肢を見てみましょう。
 

2．配送業務である早朝の乗務前点呼において、これから乗務する運転者の目が赤く眠そうな顔つきであったため、本人に報告を求めたところ、連日、就寝が深夜 2 時頃と遅く寝不足気味ではあるが、何とか乗務は可能であるとの申告があった。このため運行管理者は、当該運転者に対し途中で眠気等があった時には、自らの判断で適宜、休憩を取るなどして運行するよう指示し、出庫させた。

本人の顔つきが眠そうであり、寝不足気味であったならば、本人から「乗務は可能であるとの申告」があっても乗務させてはいけない。
また、「運転者に対し途中で眠気等があった時には、自らの判断で適宜、休憩を取るなどして運行するよう指示」は「運転者に運行の可否を判断させること」は運行管理者として指示してはいけない。判断は運行管理者が行う。

よって選択肢は不適。

 

 

選択肢を見てみましょう。

3．運行管理者は、乗務開始及び乗務終了後の運転者に対し、原則、対面で点呼を実施しなければならないが、遠隔地で乗務が開始又は終了する場合、車庫と営業所が離れている場合、又は運転者の出庫・帰庫が早朝・深夜であり、点呼を行う運行管理者が営業所に出勤していない場合等、運行上やむを得ず、対面での点呼が実施できないときには、電話、その他の方法で行っている。

通達を見てみましょう。

第7条点呼等

1． 第1項、第2項及び第3項関係（別紙2参照） 

(1) 「運行上やむを得ない場合」とは、遠隔地で乗務が開始又は終了するため、乗務前点呼又は乗務後点呼を当該運転者が所属する営業所において対面で実施できない場合等をいい、車庫と営業所が離れている場合及び早朝・深夜等において点 呼執行者が営業所に出勤していない場合等は「運行上やむを得ない場合」には該当しない。 

よって選択肢は不適。

 

選択肢を見てみましょう。

4．乗務前の点呼において運転者の健康状態を的確に確認することができるようにするため、健康診断の結果等から異常の所見がある運転者又は就業上の措置を講じた運転者が一目で分かるように、個人のプライバシーに配慮しながら点呼記録表の運転者の氏名の横に注意喚起のマークを付記するなどして、これを点呼において活用している。

何回か過去問に出題された問題です。

個人のプライバシーに配慮しながら点呼記録表の運転者の氏名の横に注意喚起のマークを付記するなどして、健康診断の結果等から異常の所見がある運転者又は就業上の措置を講じた運転者が一目で分かるようにすることは適切てある。

よって選択肢は適